Asal Sayılar Nedir? Öğretmenler, Veliler ve Çocuklar İçin Açıklama

Asal sayı, yalnızca kendisine ve 1’e kalansız bölünebilen bir sayıdır. Bu makalede tam olarak asal sayılar hangileridir, nelerdir gibi soruları açıklıyor, size çocukların ilkokulda bilmesi gereken asal sayıların bir listesini veriyoruz ve bazı asal sayı testleri ve örnekleri ile konuyu anlaşılabilir kılıyoruz.

Asal Sayılar Nedir?

• Asal sayı, yalnızca iki çarpanı olan 1’den büyük bir sayıdır (kendileri ve 1).
• Bir asal sayı, kalan bırakmadan başka bir sayıya bölünemez.
• Asal sayıya bir örnek 13’tür. Yalnızca 1 ve 13’e bölünebilir. Bir asal sayının başka bir sayıya bölünmesi sayıların üzerinde kalan sayılarla sonuçlanır, örn. 13 ÷ 6 = 2 kalan 1.
• 15 asal sayıya bir örnek değildir çünkü 5’e ve 3’e ve kendisi ile birlikte 1’e bölünebilir.
• 15, ikiden fazla çarpana sahip olduğu için bileşik sayıya bir örnektir.

Asal Sayılar ve Örnekleri

Bir sayının asal sayı olup olmadığı nasıl anlaşılır?

• 13 yalnızca iki sayıya bölünebilir. Bunlar 1 ve 13’tür. Yani 13 asal sayıdır
• 4, üç sayıya birden bölünebilir. Bunlar 1, 2 ve 4’tür. Yani 4 asal sayı değildir.

Asal Sayılar Nelerdir?

• 20’nin altında 8 asal sayı vardır, bunlar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19’dur.
• İlk 10 asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29’dur.
• 1 ile 100 arasında 25 asal sayı vardır.
• Asal sayılar 100’ü geçebilir. Örneğin, 21,577 asal sayıdır.
• İki basamaklı asal sayılar 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97’dir.

100’e Kadar Asal Sayıların Listesi

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

1000’e Kadar Asal Sayıların Listesi

İçerisinde 3 basamaklı asal sayıların listesini de bulabileceğiniz 1000’e kadar olan asal sayıların listesi

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997.

En Küçük Asal Sayı

2 en küçük asal sayıdır. Aynı zamanda tek çift asal sayıdır. Diğer tüm çift sayılar kendilerine bölünebilir, en az 1 ve 2, yani en az 3 faktöre sahip olacaklardır.

En Büyük Asal Sayı

Klasik dönemin en ünlü matematikçilerinden biri olan Öklid, en büyük asal sayının olmadığına dair bir kanıt buldu. Ancak birçok bilim insanı ve matematikçi hala en büyük asal sayıyı bulmak için çabalıyor.

Bilinen en büyük asal sayı (Kasım 2020 itibariyle) 2^82,589,933-1’dir, bu sayı 10 tabanına yazıldığında 24,862,048 basamaklı bir sayıdır. Daha önce bilinen en büyük asal sayı 23,249,425 basamakla 2^77,232,917-1 idi.

Bunu okuduğunuzda daha da büyük olabilir, ancak ilerlemesini Wikipedia’dan takip edebilirsiniz.

Asal Sayılarla İlgili Sık Sorulan Sorular

1 asal sayı mıdır?

1 bir asal sayı değildir çünkü sadece bir çarpanı vardır, yani 1. Asal sayıların tam olarak iki çarpanı olmalıdır.

2 asal sayı mıdır?

2 bir asal sayıdır çünkü tam olarak iki faktörü vardır. Kendisi ve 1.

51 asal sayı mıdır?

51 asal sayı değildir çünkü 3 ve 17’ye bölünebileceği gibi kendisine ve 1’e de bölünebilir. Yani dört çarpana sahiptir.

29 asal sayı mıdır?

29 bir asal sayıdır çünkü tam olarak iki faktörü vardır. Kendisi ve 1.

İlkokuldaki Asal Sayılar

Türkiyede asal sayılar 6. sınıfa kadar işlenmez. 6. sınıfa geçen çocuklar artık ortak faktörleri, ortak katları ve asal sayıları belirleyebilecek seviyeye ulaşmıştır.

Gerçek Dünyada Asal Sayılar Nasıl Kullanılır?

Asal sayıların en önemli kullanımlarından biri siber güvenliktir. İnternet üzerinden paylaşılan bilgileri daha güvenli hale getirir.

Yazılım mühendisleri, kredi kartı bilgileri, tıbbi kayıtlar ve hatta WhatsApp gibi bazı mesajlaşma hizmetleri gibi şeyleri şifrelemek (güvenli hale getirmek) için asal sayıları kullanarak algoritmalar yapar.

Çok büyük iki asal sayıyı çarparak (bazı şirketler yüzlerce basamak uzunluğunda asal sayılar kullanırlar!), orijinal çarpanları (iki çok büyük asal sayı) yalnızca bizim tarafımızdan bilinen daha da büyük bir sayı yaratırız. Daha sonra bu daha büyük sayıyı bilgilerimizi şifrelemek için kullanırız.

Başka biri hangi bilgileri gönderdiğimizi keşfetmek isterse, asıl faktörlerimizin ne olduğunu bulması gerekir. Kullandıklarımız kadar asal sayılarla, bir tane bile bulmadan önce yıllarca, hatta on yıllarca sürekli deneme yanılma gerekebilir. Bu, bilgilerimizin güvende tutulmasını sağlar.

Asal Sayı Test Soruları

1) Bir kare sayı ve bir asal sayının toplamı 22’dir. Bu iki sayı nedir? 

Cevap: 9 ve 13

2) Burcu iki asal sayıyı düşünüyor. İki sayıyı topluyor ve bu iki sayının toplamı 36. Burcu’nun düşünebileceği tüm olası asal sayı çiftlerini yazın. 

Cevap: 3 ve 33; 5 ve 31; 7 ve 29; 13 ve 23; 17 ve 19

3) İki asal sayıyı bulun = 29, 59, 39, 69, 29

Cevaap: 29 ve 59

4) 231’e çarpan üç asal sayıyı yazın.

Cevap: 3 x 7 x 11

MEYDAN OKUMA SORU: Kerem bir asal sayı seçer. Onu 10 ile çarpar ve en yakın yüze yuvarlar. Cevabı 400 bulur. Kerem’in seçebileceği tüm olası asal sayıları yazın. 

Cevap: 37, 41 veya 43.